超级学霸：从低调控分开始！ 第537节

　　原题如下……

　　“素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数，如2、3、5、7、11等等。”

　　“2300年前，古希腊数学家欧几里得在《几何原本》一书中证明了素数有无穷多个，并提出少量素数可写成“2^P-1”（其中指数P也是一个素数）的形式，这种素数被称为“梅森素数”(Mersenneprime)。”

　　“迄今为止。”

　　“人类仅发现48个梅森素数，梅森素数珍奇而迷人，因此被誉为“数海明珠”。”

　　“同时梅森素数的分布时疏时密、极不规则，另外人们尚未知梅森素数是否有无穷多个，因此探究梅森素数的重要性质——分布规律似乎比寻找新的梅森素数更为困难。”

　　“而目前的已知的规律猜测是，是由1976年，东云数学家老周所提出……”

　　“当2^（2^n）小于p小于2^（2^（n+1））时，Mp有2^（n+1）－1个是素数。”

　　“老周还据此作出推论：当p小于2^（2^（n+1））时，Mp有2^（n+2）－n－2个是素数。”

　　“（注：p为素数；n为自然数；Mp为梅森数）。”

　　“sp：试证明或者反证该猜测？”

　　“……”

　　以上。

　　就是该笔记本中所记内容。

　　后边还有很长，涉及相关的一些证明方法，已经各种论证，暂且省略。

　　还是那句话……

　　若是一般人看到这证明题，估计立马头昏眼花脚抽筋，要晕过去了。

　　只因……

　　这特么就是周氏猜想啊！

　　也叫梅森素数分布的猜测。

　　而梅森素数猜想，与孪生素数猜想，哥德巴赫猜想，ABC猜想，黎曼猜想又并称为素数方面的五大猜想。

　　虽然周氏猜测只是对梅森素数规律的猜测，且表达式貌似非常简单。

　　但若要证明或反证该猜测。

　　那难度不可谓不大。

　　反正已有无数数学方面的大家尝试证明，即便绞尽脑汁，可仍一无所获。

　　现在也不知是哪个黑手把该笔记本又摆在江南面前，那他能证明么？

　　若是过去，还真不好说。

　　但现在么？

　　这个可能性还是有的。

　　只见他翻开笔记本后，那是不惊反喜，并连忙找个桌子坐下，跃跃欲试。

　　话说……

　　他已经很久没看到过这么有难度的证明题，堪比之前的孪生素数猜想。

　　虽然有挑战。

　　但他最喜欢的就是挑战。

　　说不得。

　　他今天还非证明其不可。

　　“解：首先化解周氏猜测为：当2^（2^(n–1)）小于p小于2^（2^n)时，Mp有2^n-1个是素数，πMp^(2^n)-πMp^(2^2(n–1))=2^n-1……(a)。”

　　“即当p＜2^(2^n)时，πMp^(2^（2^n))梅森素数的个数为2^(n+1)-n-1。”

　　“……”

　　“先假设……”

　　“再求证……”

　　“可用反向数学归纳法……”

　　【一个包含正整数的集合如果具有如下性质，即若其包含整数k+1，则其也包含整数k，且1，2，3，4，5均在其中，那么这个集合一定是所以有正整数的集合。】

　　“反向数学归纳法成立的要件……”

　　“（1）基础步骤：（递推起始条件）当n=1，2，’3，4，5时都成立（具有同一性质）。”

　　“（2）归纳步骤：（假设推导条件）当假设n=k+1成立时能推出n=k成立。”

　　“（3）那么n到∞都成立。”

　　【sp：反向归纳比正向归纳更加严密，只因其多了四个递推的起始条件。】

　　“……”

　　“借用假设，在利用反向归纳法，通过若干推理步骤（108步打底），最终便可得出一个结论：无穷素数是无穷多的。”

　　“……”

　　“呼！”

　　也不知过了多久。

　　江南微微停了停笔，呼出口气，并用大拇指和食指掐了掐眉心。

　　嗯！

　　一个偌大偌厚的笔记本。

　　已经被他密密麻麻写完大半了。

　　但大家以为曾难倒无数人的周氏猜想就这样被证明出来了？

　　怎么可能？

　　不论是近代数学界三大难题也好，还是千禧年七大难题也罢，亦或者其它的猜想，凡是能成为难题猜想的，随便证明任何一个，都十有八九能获得菲尔茨奖。

　　自然！

　　绝不可能这么容易。

　　若是常人，比如作者老苍，上边这些除了一个解之外，其余都看不懂(o_o?)。

　　即便是智力超群的各位读者大大，估计也只能看懂个七八成(?。?ω?。｀)。

　　然而……

　　这实际上不过是证明梅森素数为无穷多，才仅涉及到周氏猜想的一个前提罢了。

　　周氏猜想是对梅森素数分布的猜测，亦或者是公式总结，这还没开始了。

　　啧啧！

　　这简直就是恐怖。

　　即便是咱猪脚江南，都感到有些疲惫，实在是脑力消耗太大了。

　　不过……

　　这也正是数学的魅力所在不是？

　　如果真是那么简单，就不会让无数人为之向往，并前赴后继的探索了。

　　曾有句话说的好。

　　无论是猜想也好，难题也罢，都相当于一个个幼人的红苹果。

　　它就高悬于众人头顶，亘古不变，且可以让无数数学家看见，就只等待一个高个子，能踮起脚尖，将其采摘于手中。

　　而这踮起脚尖，采摘的过程，就是探索求真的过程，会令无数人着迷。

　　至少……

　　江南是很着迷了。

　　他虽然感到疲惫，却也仅是捻了捻眉心，便又拿起纸笔，继续开干。

　　“刷刷刷！”

　　笔走龙蛇，速度很快。

　　只见一页又一页的笔记本空白，被密密麻麻的各种公式所覆盖。

　　对于外行人来说，这绝对是天书或魔咒，非人力所能明悟，江南笔纸间跳跃的数字和符号，是众人永远看不懂的悲伤。

　　但对江南来说。

　　这探寻真理，重塑自然的过程，实在是太爽了，可以说是酣畅淋漓。

　　他很累，想要停下来。

　　可耳边却时刻响起一道魔鬼的尖叫和幼惑：“别，别，就差一点，就差那么一点点了，别停，继续，我还可以承受……”

　　你说说……

　　如此关键时刻，是能停下来的么？

　　真男人，就绝对不能停啊！

　　江南只感觉整个人都要升华了，彻底忘却世界万物，而只剩下手中纸笔。

　　时间一分一秒逝去。

　　也不知过了多久。

　　他才意犹未尽的放下了笔。

　　嗯！

　　倒不是他已经彻底证明了周氏猜想。

　　而是这偌大的笔记本，密密麻麻的又一次写完了，根本没了可下笔的地方。

　　以至于江南不得不停下来。

　　然后……