我只想当一个安静的学霸 第157节

台下全体学生听的津津有味，果然还是高斯厉害，以学术理论生生气死了阿贝尔，这是宗师才具备的强大战斗力啊。

或许鲁教授的数学野史真实性待进一步确认，但学生们很爱听数学史，这比教科书上的枯燥理论有趣多了。

数学野史讲一讲，调动一下课堂气氛，鲁教授收放自如进入主题：“站在巨人的肩膀上，经过柯西、魏尔斯特拉斯的进一步完善，到了20世纪初期，由勒贝格完成最后的工作，《数学分析》成为一门世界性的数学课程，被编排进全球各学府数学系的基础教材中。后面几节课，我将讲到勒贝格积分，勒贝格这个法国人也有不少有趣的故事，值得一提。”

“从刚才那几道题的解答和讨论中，我们发现，在两个限之间，变量的一个无穷小增量总产生函数自身的一个无穷小增量，换言之，f(x)在变量x的一个确定值邻域中是x的连续函数，连续函数的一个基本性质是不足以确保函数的连续性。”

“各位同学，请记住这个基本性质，它产生于沈奇、邵天天、周雨安等年轻数学家的思想碰撞中……希望你们以后能成为真正的数学家。”鲁教授笑道。

沈奇、邵天天、周雨安也笑了，备受鼓舞，师生之间的关系在谈笑间趋于融洽。

其他学生也渐渐接受并适应鲁教授的教学方式，喜欢上一位教授的课，才会产生兴趣将这门课程学好，即便现在听不太懂，但兴趣是最好的老师。

“好了，还有些时间，我们再做几道题。”鲁教授说到，在黑板上写新的题目。

这节课刚开始的时候，一些学生很排斥鲁教授一言不合就出题的风格。

而现在，大家兴致勃勃的等待新题，摩拳擦掌跃跃欲试。

鲁教授润物细无声，用一节课不到的时间，让学生对他从排斥到接受。

新的题目是计算I=∫e^xsinydy-e^xcosydy。

“这次又轮到数学系了。”鲁教授看了看沈奇，他算是明白了，沈奇是数学系的核心人物、老大。看样子沈奇手下有几员猛将，老大一般不轻易出马，有问题先派小弟解决，小弟搞不定了才轮到老大出面。

沈奇回头望向周雨安和欧叶的位置，给欧叶传递眼神：计算姬，这次轮到你了。

鲁教授顺着沈奇的目光扫视后排座位，锁定了欧叶：“前面几位都是男生解题，接下来我们请一位女生上台，欧叶，请上台。”

欧叶也不废话，起身上台，拿粉笔在黑板上解答。

很快的，欧叶计算出结果，I=1-e^2。

“OK，欧叶你是基于什么思路计算出这个结果？”鲁教授问到。

欧叶答到：“格林公式。”

鲁教授追问：“具体点，我需要细节，更多的细节。”

欧叶无助的望向沈奇，不说话。

沈奇知道不是欧叶不懂，而是她不善表达。

沈奇站出来解围：“D是由L和L1所围成的封闭曲线，可以计算出一个值e的平方减1，再由格林公式，最终得到I等于1减e的平方。这是我对欧叶思路的理解。”

鲁教授问欧叶：“你也是这么想的？”

欧叶点点头。

鲁教授：“那你自己为什么不说？”

欧叶：“我会算，不会讲。”

台下有学生笑了，这妹子有点意思，计算很犀利，说话不利索。

“欧叶你先回座位吧，你的计算正确，语言表达能力还需要进一步强化。”鲁教授说到。

“行了，最后一题。”

鲁教授将黑板擦干净，画了个曲线图，提出问题，请证明：m/m+2∫dx/√【1+（x/a）^m】=arP1-(P1R1-PR)

此题一出，台下一片死寂。

“最后一题，留给科学与工程计算系。”鲁教授看向邵天天。

这次邵天天没有立即上台，他遭遇了困惑，他没有一点思路，不知道该如何证明。

科学与工程计算系无一人挺身而出，装小逼很轻松，装大逼靠的是顶级实力，没实力只能干瞪眼。

“那数学系呢？”鲁教授看向沈奇。

沈奇站了起来，这次他不派小弟小妹出马了，他知道这题整个数学系能作出完整证明的人，估计只有他一个。如果有第二个，那就是欧叶，但这题的推导证明会很繁琐，以欧叶的语言表达风格，她讲三天三夜也讲不完证明思路。

“沈奇你来？”鲁教授问到。

“我来。”沈奇上台，夹起一根新粉笔，在黑板上进行推导证明。

“PR和P1R1分别是P、P1点处曲线的切线，那么，我作两个定积分的差……”沈奇边写边说，边说边写。

故：arcQQ1-arP1=（Q1S1-QS）-（P1R1-PR）

……

“在椭圆上的处理，我用代数式表示无穷多段弧的差，那么，解析如下……”

∫Xdx+∫Zdz=-hxz/√【-fl】

……

“这题的证明相当麻烦呀，且容我想想。”沈奇写了半块黑板，稍作停顿。

台下，包括邵天天、周雨安等被鲁教授誉为“年轻数学家”的优秀学生也看傻眼了，他们看不太懂沈奇的推导证明思路。

鲁教授不露声色保持观望。

“我想到了，在此我引用几何意义，令这个式子与积分一致，p为椭圆的正焦弦……”

沈奇稍作思考后继续求证：arcJD+arcDG=……