我只想当一个安静的学霸 第398节

但美女的待遇不一样，有男生给这位混血女生让座。

混血女生拒绝了好几位男生的让座，她直接坐地上，坐在于磊身边：“嘿，于，有多余的笔吗？”

“有的，海蒂，乐意为你效劳。”于磊递给混血女生一支笔，附送白纸三张。他习惯使用笔记本电脑记录老师的讲课重点，同时也带了笔和纸以备不时之需。

“谢谢。”混血女生笑道，她对高颜值的于磊挺有好感。

教室里的一举一动，暗中观察的沈奇全部瞧在眼里，他重点关注周雨安、于磊、拉尔夫。

周雨安以同期生中最高的学术水平赢得同学们的尊重。

刚入学不久的于磊长着一副俊美面庞，他挺招女孩子喜欢，善于同各种类型的女孩子打交道。

美国本地人拉尔夫的性格有点内向，他非常努力勤奋，朋友不多。

沈奇开始讲课，在这版泛函分析的教材中，新增了关于巴拿赫空间的穆勒-沈定理，以及沈氏近迫定理。

算上沃什定理和黎曼定理，沈奇的名字出现在普林斯顿的两种数学教材中，泛函分析、数论。

课堂气氛活跃，学生们提了一些问题，其中不乏一些天马行空、稀奇古怪的问题。

如果能让菲奖大佬挂黑板，也是一种特殊的心理满足呢。

“挂黑板”指的是老师无法回答学生的问题，做不出有效的解答或证明。

沈奇挂过一次黑板，那是他刚读博士研究生的时候，带了个导修班，有一位阿拉伯裔本科生请教沈奇如何证明黎曼猜想。当时的沈奇无言以对。

黎曼猜想最终被沈奇证明，从此以后他再也没挂过黑板。

“所以，我关于巴拿赫空间的解答，你还满意吗，于磊？”沈奇用英文问到。

于磊在课堂上积极发言，主动表现，他刚刚提出了一个问题，关于巴拿赫空间。

沈奇完美回答了于磊的问题，于磊非常满意，受益匪浅。

“于磊，你这问题很常规，技术含量不高，我都可以回答你。”周雨安说中国话小声嘀咕。

“小雨哥，你别这样打击我，我这颗玻璃心承受不了。”于磊并没有一点儿被打击的样子，毕竟他刚来普大几个月，还在学习成长阶段。

沈奇环顾台下，问到：“大家还有问题吗？没有的话，我们进入下面的学习。”

混血女生举手：“沈教授，我有个疑惑？”

“说出你的疑惑，海蒂。”沈奇履行他的职责，传道、授业、解惑。

海蒂五官精致，皮肤白皙但毛孔细腻，应该有一部分亚洲血统，她说到：“我们都知道，如果希尔伯特空间H的线性维或正交维中有一个是无限的，那么希尔伯特空间H一定是有限的n维欧几里得空间Rn。那么反过来，有限的n维欧几里得空间中极大线性无关向量组与极大正交基可以相同，又如何解释希尔伯特空间线性维数与正交维数相等，并且都是有限的n维？沈教授，你能解答我的疑惑吗？”

海蒂绕口令似的问题，令教室里的男同学们倍感好奇，他们进入了与海蒂相同的思维频道，等待沈奇的回答。

于磊心中一惊，这位貌如女神的女孩子好强大！普林斯顿果然人才辈出！

台上，沈奇啪啪啪连拍三下巴掌，他拿腔拿调高声说到：“海蒂，我们的海蒂，普林斯顿的海蒂！嘿，海蒂，你应该去好莱坞试镜，我敢保证，海蒂-拉玛的数学成绩肯定没你好。”

海蒂嫣然笑道：“为什么不呢？”

哇喔。

教室里的男生兴奋的喔喔叫，他们中的大部分人听说过海蒂-拉玛的传奇，甚至海蒂-拉玛还是他们一些人夜撸的梦中女神。

海蒂-拉玛曾是好莱坞的一线女明星，她容貌艳丽、倾国倾城，与同时代的费雯丽、英格丽-褒曼齐名。

光靠长的美，并不能成为普林斯顿男孩子们幻想的对象。

海蒂-拉玛是个超级学霸，她读大学时的主业是应用数学与通信工程，她是发明家，她发明了跳频技术，这项技术被认为是CDMA的起源。

“CDMA之母”、“扩频之母”海蒂-拉玛的副业是演电影，结果她一不小心演成了好莱坞当红女星。

在沈奇的这节泛函分析课堂上，一位与海蒂-拉玛First-Name相同的混血女孩子，她提出了一个关于希尔伯特空间的问题，极具深度。

面对颜值与智慧并重的女学生，沈奇当然不可以挂黑板，他笑了笑，开始解惑。

316章 懂了

沈奇在黑板上写出希尔伯特空间H的一个可数标准正交集{e1，e2，e3}，接着是一个傅里叶展开式∑εnen，令它是一个任意向量，使它对一切n都有εn≠0。

“集合论中有一个奇妙结论，存在一个以正整数集的无穷子集为元素的具有基数为卐的集合{Jt}，那么对每一实数t，令Jt表示以t为其唯一聚点的无穷有理数集，对于希尔伯特空间H，我们可以这么处理……”

沈奇持粉笔龙飞凤舞，教室里一片寂静。

“请记住，希尔伯特空间H的线性维数大于或等于正交维数，无穷维希尔伯特空间H有一正交子集与整数集同构，无穷维希尔伯特空间H是最接近于n维欧几里得空间Rn的无穷维空间。那么海蒂，我这么解答你还满意吗？各位女士先生们，你们呢？”沈奇用大家能理解的语言和式子，回答了海蒂的问题。

“沈教授，我很满意，我没有问题了。”海蒂懂了。

“原来如此。”大家都懂了。

“真懂了？”沈奇不露声色的问到。

学生们：“彻底懂了！”

“OK，你们很棒。”沈奇露出欣慰的表情，随即在黑板上写到：C0，ρ（I，C）={u：I→u连续，limρ（τ）u（τ）=0}

“既然你们完全理解了希尔伯特空间、欧几里得空间之间的关系，那么我留下我这学期唯一的一个泛函分析问题。”没有挂黑板的教授有权利布置作业，沈奇正在这么干。

“过去十几年，巴拿赫空间上C0-半群的超循环研究是一个热门方向，请大家在课后思考，如何处理巴拿赫空间上强混合的C0-半群？”

“这学期结束之前，我希望能有人告诉我答案，如果有人解答了我的问题，他或她的泛函分析将直接获得A。好了，感谢聆听，下课。”沈奇拍拍手上的粉笔灰，走了。

一教室的学生盯着黑板发呆，这就是企图让沈教授挂黑板的下场。