我只想当一个安静的学霸 第451节

沈奇开始讲解他的心得：“基于瑟斯顿几何化猜想的八个标准模型进行衍生推导，是我们之前确定的核心逻辑。吴主任，你们在过去的几个月中完成了标准球面S、欧氏空间R、双曲空间H^3这三个标准模型的衍生推导工作，你们在特殊线性群的万有覆盖上的左不变黎曼度量上遭遇困难。”

“特殊线性群的万有覆盖上的左不变黎曼度量这个标准模型的衍生推导工作，是八个标准模型中最复杂的一个，我做了一次推演，请看大屏幕。”沈奇切换到下一页，说到：“复流形的过渡映射是全纯映射，我对柯西-黎曼方程进行新的处理，得到了一个有趣的结果，Γ是1维复流形，它的几何与拓扑性质是那么的与众不同……”

沈奇用了整整一上午的时间，宣讲了他关于最复杂标准模型衍生推导的详细过程和最终结论。

沈奇的第一遍讲解，仅有吴主任一个人听懂了。

一个星期之内沈奇连讲六遍，结合新的灵感，他边讲边修订，终于在礼拜六锁定方案，吴主任团队六人全都理解了沈奇的思路。

“所以我们完成了八个标准模型中四个的推导工作，我的建议是，接下来大家按照我对黎曼度量标准模型的推导思路逻辑，解决剩下四个标准模型。”沈奇作出总结，给出建议。

“收到！”吴主任团队得到了沈奇的真传，未来一段时间他们将根据沈奇设定的推导思路完成后面的工作。

盘院士的量子密钥问题搞定了，吴主任的拓扑学问题也搞定了，沈奇留给大家的印象是高效、负责、专治疑难杂症。

除了高端学术研究，沈奇也很关心中小学生的数学教育。

奥数竞赛主办方中华数学会征得沈奇同意，将沈奇的照片艺术化处理后挂在官网首页。

今年的CMO如火如荼的进行着，报名人数创历史新高。

沈奇应邀来到中华数学会，承担起一项重要工作---出题。

“沈教授，你拿过CMO冠军、IMO冠军，都是满分，今年CMO国决最后一题由你来出，再合适不过了。”CMO组委会负责人说到。

“好说。”

沈奇走到小黑板前，拿起粉笔当场出题：

设n是一个正整数，考虑S={（x，y，z）∣x，y，z =0，1，2，……，n，x+y+z＞0}这样一个三维空间中具有（n+1）^3-1个点的集合，问：最少要多少个平面，它们的并集才能包含S但不含（0，0，0）？

沈奇拍拍手上的粉笔灰：“嗯，这就是我出的题，有点难度，符合CMO国决最后一题的标准。”

这间会议室里其余三人盯着黑板上的题目陷入沉思。

“这题的设定思路非常巧妙，利用高中数学知识，加上一些并不深奥的课外补充知识，高中生们应该有可能求解出正确答案。”谭副会长最先开口作出点评。

沈奇的老朋友刘干事说到：“有可能？我预测全中国能求出正确答案的高中生人数不会超过一巴掌。”

沈奇忽然想起一件事情：“各位领导，我心中有个谜团一直未能解开，当初我参加的那届CMO国决，最后一题有几位选手拿到满分？”

刘干事说到：“沈奇你那届国决的最后一题太变态了，确实变态，我记得很清楚，当时由我阅卷，那题要求参赛选手证明根号2是无理数，但不许使用几何作图法。所有参赛选手中只有两人在不使用几何作图法的情况下，成功证明根号2是无理数，其中一个就是你沈奇。”

“根号2那题挺有意思的，对了，另外一位选手现在在干嘛？”沈奇饶有兴趣的问到。

“他入选过奥数国家队，被保送到了水木大学数学系，后来去了哪里我也不是太清楚，据说去美国深造了吧？”刘干事不太确定的说到。

“叫啥名？”沈奇又问。

刘干事：“他叫于磊，跟沈奇你同一期入选国家队。”

“居然是他，于磊！”沈奇愣了一下，随即大笑：“于磊目前在普林斯顿数学系读博，他的博士生导师是我。”

“这么巧？”刘干事、谭副会长均感意外，也觉得挺好玩。

当初只有两位高中生证明了最难最变态的一道奥数题，现在两人是师生关系。

一直没开口的孔干事终于说话了：“各位，咱们还是聊聊黑板上沈奇出的这题吧，老谭，老刘，你俩能求出这题的答案吗？”

366章 做点贡献

“沈奇出的这道题，难点不是给出答案，而是证明答案的过程。”谭副会长说到。

刘干事接着道：“没错，这道题的二维情况非常简单，我们可以考虑最外一圈的4n-1个点，如果没有直线x=n或y=n，那么每条直线最多过这4n-1个点中的两个，故至少需要2n条直线。如果有直线x=n或y=n，也不难得出答案，还是2n。所以二维的最终结果就是2n。”

“但是将这种方法推向三维的时候，麻烦就出现了。三维情况用来覆盖的不是直线而是平面，平面有三个自由变量，而且不容易选取标志点来进行考察。不过我们仍然可以很快的判断出，三维的最终结果一定是3n。任何一个有过竞赛经历的高中生，凭借直觉都能推算出3n这个答案，然而要严谨证明3n个平面，就非常困难了。”刘干事望向黑板，谈了谈他的看法。

“结论显而易见，证明这个结论难于登天。”孔干事走到黑板前，取下老花眼镜再次审视题干：“各位，你们说该怎么证明最少需要3n个平面？”

“逻辑游戏。”沈奇笑道，他再次拿起粉笔，准备给出证明。

刘干事撸起袖子，看来已有思路：“这道题呢，最关键的一点是将这个看似组合计算的设定转化为纯代数问题。只要跳出这个思维局限，立马海阔天空。”

“刘干事果然是行家，看来没我什么事了。”沈奇不会忘记，刘干事曾是他在奥数集训队时的代数课教练。

“沈奇，这题我们收下了，谢谢你，这是非常棒的一道奥数题。”谭副会长说到。

“那行，我先告辞，楼上有个交流会需要我参加。”沈奇离开会议室，去到楼上的学术报告大厅。

几位年轻的数学工作者汇报了他们最新的研究成果，沈奇作为嘉宾之一进行了点评。

学术报告会结束后，沈奇溜达到楼下，发现谭副会长、刘干事、孔干事三人呆在会议室还没走。

黑板上写满了数学符号，沈奇快速浏览一遍，发现他出的这道奥数题被完美证明。

沈奇赞不绝口：“非常漂亮的证明，将每个平面表示成一个三元一次多项式的形式，然后将这些多项式都乘起来，那么需要证明的只有一点，就是乘出来的多项式至少具有3n次。干的漂亮，刘干事。”

然而刘干事愁眉苦脸的敲了敲手表：“我和老谭、老孔三人用了两个小时完成证明，我们不认为有高中生能在规定答题时间内证明3n。”

“不做不知道，一做吓一跳，这题是IMO压轴级别的，放在CMO赛场不太合适。”谭副会长总结道。

“如果没有一位中国奥数选手能在国决赛场上证明这题，那也太打击青少年数学爱好者的积极性了。”孔干事认为这题实在是太难了，建议适当降低难度。

“你们刚才还说，这题收下了。”沈奇无语了，你们也太小看中国当代的高中生了吧，00后的恐怖实力你们根本无法想象。

“沈奇你出的这道题，深入证明之后我才发现，处处是陷阱！”刘干事火急火燎的在口袋里摸什么东西。

沈奇大惊：“刘干事，你又犯心脏病了？行行行，咱换道题成不，适当降低难度！”