我只想当一个安静的学霸 第60节

“汤姆、杰瑞和托马斯都能看到其他两位同学额头上的数字，唯独看不见自己额头上的数字。”

“教授说，你们每人额头纸条上的数字皆为正整数，并且某两个数字相加得另外一个数字。那么汤姆，我问你，你额头上的数字是多少？”

“汤姆说，对不起教授，我不知道。”

“教授又问杰瑞，嘿，杰瑞，你呢，你知道自己的数字是多少吗？”

“杰瑞说，对不起教授，我不知道。”

“教授继续问托马斯，亲爱的托马斯，只剩下你了，你的答案是？”

“托马斯说，对不起教授，我不知道。”

“没关系，汤姆、杰瑞还有托马斯，咱们再来一次。教授说到。”

“第二次，汤姆和杰瑞同样无法说出自己的数字，但托马斯给出了自己的数字：144。”

“教授点点头，恭喜你托马斯，你的答案正确。”

“如果你看懂了上述小故事，请问汤姆、杰瑞额头上的数字分别是（）、（）。”

以上就是第一题门槛题的全部内容，答对得7分，答错及不作答得-7分。

沈奇知道，在这道送命门槛题面前，实变函数与斯蒂尔切斯积分、凯莱转折矩阵及魏尔斯特拉斯二次型、超椭圆积分与阿贝尔定理……一切高深的数学公式、定理、推论全部失效。

这是道纯粹的逻辑推导题，它由102个国家的领队投票设置为门槛题。

你带任何参考书都不起作用，最管用的应该是初中数学课本。

必须具备的数学知识储备为500以内的加减乘除运算，及简单的一次方程解法。

剩下的只有两个字：脑力。

国际规则跟中国规则看来不太一样，沈奇不用想也知道，他们的中国领队肯定对这道门槛逻辑题投了反对票，但少数服从多数，投了反对票也没用。

中国学生强的是模式化的解题，而国际上更看重年轻人的逻辑思维能力。

沈奇陷入了沉思，来到国际赛场才发现，打遍全世界都不怕的不是什么深奥理论，而是九九乘法表和最简单的一次方程。

他有了点思路，便顺藤摸瓜推导出三个必要条件，列出一个一次方程组。

接下来，是拿7分还是-7分，凭借的就是纯粹的烧脑了。

047章 好像有点压力诶

世界上普遍认为，智商包含观察力、记忆力、想象力、判断力、推导能力、逻辑思维能力等指标。

所以测IQ的题目大多和数学相关，数学囊括了上述几个指标。

西方人比较看重逻辑思维能力，西方学术界流传的老话是：“逻辑是不可战胜的，因为战胜逻辑同样需要使用另一种逻辑。”

组委会设置这道逻辑题的意思很明确，要想在IMO赛场上取得成绩，逻辑能力是必备的，智商是门槛条件。

沈奇每次升级数学等级，系统都会提示：“恭喜宿主数学升为某某级，宿主在数学领域的观察力、记忆力、想象力、判断力、推导能力、逻辑思维能力等指标较上一级显著提升。”

沈奇已将数学等级升为5级的职业级，如果他只储备了初中的数学知识，他破解这道门槛逻辑题也有一定把握。

但5级的数学等级+初中数学知识无法破解积分或是微分方程，这涉及到大学代数的知识储备。

沈奇对这个系统的理解是，系统辅助自己不断提升智力上限，但知识库的填充需要靠自己在日常中不断积累，通过看书、听课等方式。这是相辅相成的，智力上不去看那些深奥的数学理论也难以理解。

回到第一题的门槛逻辑题。

沈奇根据题面小故事推导出的三个条件是：

1.汤姆、杰瑞and托马斯的数皆大于0；

2.这三个数两两不等；

3.任意一个数不是其他数的两倍。

推导出这三个条件的支撑线索是，三个人可以看到其他两人的数字，却无法看到自己的数字；第一轮的问答，三人皆无法给出答案；第二轮的问答中，汤姆、杰瑞仍无法推导出各自的数，但最后一个作答的托马斯给出了正确答案，他额头上贴的数是144。

沈奇假设自己就是托马斯，我在第二轮问答中得出144的答案，那么必然要排除上述三个条件中的一个。

如果144是汤姆（x）和杰瑞（y）的数之差，可列出一个方程，即x-y=144。

这时x、y皆不为0，并且x不等于y，即满足条件1、条件2。

那么要否定第3个条件，就需再列一个方程，即x+y=2y，解得x=y。这个条件是不成立的，否则第一轮就可以得到正确答案，所以托马斯的144不是两数之差，而是两数之和。

即x+y=144。

同理，这时设条件1、2皆成立，要使条件3不成立，则x-y=2y。

联立两个一次方程得一个方程组：

x+y=144

x-y=2y

沈奇心算就能算出结果，x=108，y=36。

逆推回去，沈奇在脑海中反演一遍故事场景：

汤姆头上贴的是108，杰瑞头上贴的是36，托马斯头上贴的是144。第一轮问答中，三人均无法猜出自己的数字。第二轮问答中，最后一个作答的托马斯给出了144的答案……

“没错，就是这个逻辑。”沈奇提笔在考卷上写到108、36。