我只想当一个安静的学霸 第64节

根据题面数字列阵：

1=1

196884=196883+1

21493760=21296876+196883+1

864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1

……

沈奇写出一个矩阵同态：

A（gi*gj）=A（gi）* A（gj）

将其展开为矩阵表达：

|Ag-0|

|Ai-0|

|0-Aj|

……

这种矩阵语言看上去很复杂，但表达的意思非常简单直接，即一个群G的矩阵表示，是G的元素g到一组固定阶的非奇异方阵A（g）的一个同态映射。

再说简单一点，群是非常难搞懂的一组复杂密码，而矩阵是破译密码的母本之一。

唯一的要求是，你必须熟练掌握各种解码手段，越多越好。

如果能用矩阵描述这个数字列阵，说明它是某种群，否则不是。

当沈奇用正则置换方式表达出这个数字列阵后，他十分惊讶：“MMP……Monster-Group……居然还真是个妖魔鬼怪，魔群！”

魔群是啥玩意？

即最大的散在单群。

相比于其他群，魔群的年纪非常年轻，也就四十年左右。

这个群相当恐怖，所以被数学家命名为Monster-Group。

一般人是难以玩转魔群的，玩着玩着就把自己玩疯了，玩坏了。

英国数学家博切尔兹对魔群理论做出了重大贡献，他证明了“魔群月光猜想”，一个看名字就很魔幻很牛逼的存在。博切尔兹因此巨大成就获得菲尔兹奖。

魔群，想要玩转它，入门水平至少都需要数学系博士。

这种题目为何会出现在IMO的考卷上？

世界上有中学生能搞定它？

当然没有。

也不需要搞定它。

沈奇的理解是，对于这个魔群，给出两种形式不同的数学解释就OK了。

破解魔群和描述魔群是两码事。

没人可以破解哥德巴赫猜想，但不少人可以描述哥德巴赫猜想：任一大于2的偶数皆可写成两个素数之和。

与其类似，沈奇要做的是后者，但不能用文字，而是用纯粹的数学语言描述。

他用两种矩阵语言将

1=1

196884=196883+1

21493760=21296876+196883+1

864299970=842609326+21296876+2*196883+2*1

……

表达清楚是什么就行了，不需要破解。

这题考察的就是知识面了，以及对矩阵的熟练运用。

我们都知道一个群有许多种矩阵表示，因为矩阵的阶可以变更。

“先来一发凯莱转折矩阵。”沈奇祭出矩阵论的开山祖师爷凯莱，用凯莱转折矩阵表达出第一种魔群解释。

“再来一发若尔当标准矩阵。”

很快的，沈奇写出了两种不同的矩阵表达方式。

看看还有时间，他又来一发，第三发是埃尔米特矩阵。

“如果三发不够，那再来三发！”

沈奇杀的性起，咔咔咔，他接连写出克莱因抽象群矩阵、韦伯素域矩阵、亨泽尔可逆元素矩阵。

六发了！

一个多小时搞出六发！