都大学了，小学系统才来？ 第35节

　　卖家：【不确定。没看到你的方案，我怎么知道？】

　　孙宇不死心，试图最后再为自己的钱包争取一下。

　　孙宇：【那万一超过一个小时，如果超得不多的话，能不能就不算钱了？[可怜]】

　　消息发出去后，对面陷入了长久的沉默。

　　足足过了一分钟，就在孙宇以为对方已经下线了的时候，新的消息才弹了出来。

　　卖家：【这样吧。你直接买3小时2000块的套餐。这次咨询要是没用完，剩下的时长我给你记着，下次接着用。】

　　孙宇还没来得及消化这句话，对面又补上了一刀。

　　卖家：【这是我能做出的最大让步啦，不能接受就算了。】

　　这叫让步？

　　孙宇看着那2000块的“优惠套餐价”，只觉得一阵肉疼。这都快赶上他半个月的工资了。

　　但转念一想，如果真能把这个方案搞定，让组长满意，顺利度过试用期......

　　付费上班就付费上班吧！

　　他一咬牙，一跺脚。

　　孙宇：【成交！】

　　他立刻回到商品页面，点击了“我想要”，然后给卖家发消息：【大神，我拍了，你改下价格。】

　　对面操作很快，价格瞬间从888变成了2000。

　　孙宇闭上眼睛，视死如归地点下了付款按钮。

　　支付成功的提示音响起，他的心在滴血。

　　付完钱，孙宇不敢耽搁，立刻用会议软件创建了一个新的远程会议，将会议号和密码发给了对面。

　　不一会儿，他便看到会议室的成员列表里，多出了一个新用户。

　　昵称是两个简单的英文字母：【CL】。

　　对面没有开摄像头，只亮着一个灰色的默认头像。

　　一条消息在会议的公共聊天区弹出。

　　CL：【你是客户？】

　　孙宇赶紧把方案的PDF文件在桌面打开，然后点击共享屏幕，同时打开了麦克风，小心翼翼地问道：“喂？大神？能听到我说话吗？屏幕画面清晰吗？”

　　等了两秒，一个青涩但是沉稳的年轻男声从耳机里传了出来。

　　CL：“都很清楚。”

　　听上去确实是个大学生的声音，很年轻。

　　孙宇心里稍稍安定了一些。

　　“好的好的，那我开始了。”

　　孙宇清了清嗓子，开始指着屏幕上密密麻麻的数据和公式，将整个项目的背景、设计思路、以及目前卡住的那个核心验证计算的难题，仔仔细细地讲了起来。

　　他讲得口干舌燥，全神贯注。

　　而耳机另一头，却始终一片寂静。

　　没有提问，没有打断，甚至连一丝电流的杂音都没有。

　　孙宇中途好几次都忍不住怀疑，对面是不是掉线了，或者干脆睡着了？

　　他只能硬着头皮，把所有情况和数据全部介绍完毕。

　　“大概情况就是这样，”孙宇喝了一口水，润了润干涩的喉咙，试探性地问道，“大神，你有什么没听懂的地方吗？”

　　话音刚落，那个年轻的声音几乎是无缝衔接地响了起来，语气平静。

　　CL：“没问题了，那我就开始给你新的计算方案了？”

　　孙宇：？

　　不是哥们儿！

第十三章 贵的东西除了贵

　　你这就懂了？

　　人和人之间的差距，已经可以大到这种程度了吗？

　　孙宇自己，好歹一个正儿八经的应用数学研究生，对着这份方案和相关资料，足足啃了两天，才勉强把里面的逻辑和现有计算方法的局限性弄明白个大概。

　　而对面这个“CL”，真的能看着文件听自己讲一遍就懂了？

　　不行，这可是自己花了2000块巨款请的大神，万一他理解错了方向，那一会儿给出的方案岂不是南辕北辙？自己的钱不就打水漂了？

　　想到这里，孙宇赶紧开口，语气尽量委婉，试图提醒一下对方：“那个，这个方案里有几个地方，还是有点复杂的，要不我再......”

　　他话还没说完，耳机里那个声音就直接无视了他，接着说了下去。

　　“典型的结构稳定性分析。你们使用了行业标准的有限元软件进行屈曲分析。其核心，是求解一个广义特征值问题：([K]-λ[KG]){φ}= 0。”

　　“CL”的声音不疾不徐。

　　孙宇刚想张开的嘴，就这么僵在了半空中。

　　因为对方说的，完全正确。

　　只听那个声音继续说道：“根据你刚才的描述和文件里的数据，你们选择的困难在于：临界屈曲因子λ，也就是你们要的那个解，理论上应在一个相对明确的范围内，我看到文件里写的是4.0± 0.3。”

　　“但你们软件反复计算的结果，有时低至3.2，有时又会无故跳到4.8，结果发散，无法稳定收敛到理论预期区间内。”

　　孙宇人直接傻了。

　　他发现，自己才是那个纯纯的小丑。

　　自己可能耗光前半辈子所有的运气才碰到“CL”这种等级的天才，自己居然先用本科数学题测试这个天才的真实实力，然后还怀疑人家能不能一遍听懂自己讲解的方案。

　　孙宇抬起手，不轻不重地给了自己一个耳光。

　　然后，他像是做贼一样，飞快地移动鼠标，把自己给静音了。

　　“CL”的声音确实很青涩，完全听不出任何步入职场多年所特有的疲惫感。

　　但孙宇现在听来，却感觉这个声音平静得有些可怕。

　　他好像对自己正在讲述的内容漠不关心，仿佛是在机械地读稿。

　　“……所以，问题的本质很清晰。你们现有的求解器，在处理特征值聚集或者矩阵病态问题时，表现出了数值不稳定性。你需要我给你的，是一个数值稳定性更好、并且能精确求解出你们想要的那个最小特征值的全新算法”

　　话音刚落，孙宇看到会议界面里，那个“CL”的灰色头像，突然亮了起来。

　　他打开了摄像头。

　　孙宇心中一动，好奇地将目光投向那个小小的视频窗口。

　　然而，画面里并没有出现他想象中的那张天才的脸。

　　摄像头被调整了角度，直接对准了一张铺在桌面上的、干净的空白草稿纸。

　　紧接着，一只手握着一支笔，出现在了画面中。

　　“CL”边写边给孙宇讲解。

　　“我设计一个混合方案，分几步走。”

　　“第一步，针对你们这个广义特征值问题[K]x =λ[KG]x，我们需要构造一个有效的预条件子[M]来改善系数矩阵的谱性质。”

　　笔尖在纸上飞快地划过。

　　“这里，我建议采用基于不完全Cholesky分解或代数多重网格（AMG）的预条件技术，直接应用于你们的刚度矩阵[K]。因为根据你们的数据，[K]矩阵通常是良态的正定矩阵......”

　　“第二步，使用对病态问题和特征值聚集现象更鲁棒的求解算法。”

　　“我推荐采用Jacobi-Davidson方法。相比于你们现在用的、或者更传统的Lanczos法、子空间迭代法，它对初始猜测向量的依赖性更低......”

　　“第三步，进一步提高对最小特征值的求解精度和效率，我们要结合谱变换技术。”

　　“在雅可比-戴维森框架内，应用Shift-and-Invert变换。选择一个接近你们预期最小特征值λ_cr的移位σ，在你们这个问题里，就是选择σ=4.0。这样，原问题就转化为求解一个更容易处理的标准特征值问题......”

　　“最后，是自适应调整。针对你提到的网格敏感性问题，算法内部的关键参数，比如收敛容差、子空间维度，都应该根据矩阵的局部条件数估计进行自适应调整，而不是用固定值。”

　　“同时，在算法运行过程中，要实时监测残差范数和特征值估计的变化率，一旦发现收敛停滞，就立刻动态更新预条件子......”

　　说到这里，那张A4草稿纸，已经密密麻麻地写满了各种变量、公式。

　　孙宇的眼睛死死盯着屏幕，大脑却早已停止了转动。

　　突然，孙宇一个激灵。

　　我是谁？我在哪儿？

　　对面说的话，很多名词和知识点，他好像在读研究生的时候都看过听过，但是组合在一起对他来说就和天书一样。

　　不过，这些都不重要了。

　　他现在已经确定，对面这位“CL”，其数学水平，已经高到了一个自己完全无法理解、只能顶礼膜拜的境界。

　　这就够了！

　　自己只要抱紧这条大腿，就完事儿了！

　　就在这时，视频窗口暗了下去，“CL”已经把摄像头关了。

　　他继续说道：“核心的算法步骤和关键公式，我都写在刚才那张草稿纸上了。你现在需要做的，是自己先花时间理解透彻，然后把这些步骤，整理成伪代码，再找一个你们公司的程序员，帮你实现一个脚本，最后把这个脚本集成到你们的有限元软件里去用。”

　　孙宇：什么，我去对付唐僧师徒？

　　孙宇赶紧说：”不不不不，请您帮我整理一份伪代码吧，您看反正时间还没到呢。“

　　生怕对方拒绝，他赶紧补充道：“您看，您看这时间，咱们咨询是差不多十点开始的，现在还不到十一点，您那个三小时的套餐，时间还充裕得很呢！”

　　孙宇现在觉得，贵的东西除了贵，真就全是优点啊！

　　耳机那头，陷入了短暂的沉默。

　　“好吧，稍等。”

　　又过了几分钟，会议的共享界面上，跳出了文件分享的提示。

　　“CL”分享了两张图片。