学霸，求求你快去保送吧！ 第393节
才刚到许衡身边，许衡直接翻页，看了第二题。
这两位一头雾水，“？？？”
回来的时候，无奈地摊了摊手，耸了耸肩。
这位考官用极小的声音问，“你们看到了没有？他做完了第一题！他竟然做完了第一题！”
“这才开始考试三分钟啊！”
“偶买噶！老天爷！他是之前看到了标准答案吗？他怎么可能这样！”
另外两位张了张嘴巴，看向其他五国的同学。
他们都还在审题，都没开始答题呢！
三道题，4.5个小时！
平均下来，一道题要1.5个小时！
可是许衡，第一道题，只用了3分钟的时间！
！！！
另外两位考官一时间错愕。
他刚刚翻页，看第二题的时候，竟然是把第一题做完了……
等等！
这两位考官立马回到许衡身边。
他们死死盯着许衡！
果不其然！
许衡已经着手回答第二题了！
第二题是证明题：
对于自然数n，如果对于任何整数a，只要n|a（n次方）－1，就有n2|a（n次方）－1，则称n具有性质P。
（1）求证每个素数n都具有性质P；（2）求证有无穷多个合数也都具有性质P。
这道题给这些来自罗素大学集团的考官来说，都不简单！
可许衡写得如行云流水般。
快！
很快！
不停歇的那种快！
证明：
（1）设n=P为素数且p|（a（p次方）－1），于是，（a，p）=1。
因为a（p次方）－1=a（a（p-1次方）－1）＋（a－1），由费马小定理p|（a（p-1次方）－1）。
所以，p|（a－1），即a≡1（modp）……
将这p个同余式加起来即得a（p-1次方）＋a（p-2次方）＋…＋a＋1≡0（modp），所以，p2|（a－1）（a（p-1次方）＋a（p-2次方）＋…＋a＋1）=a（p次方）－1
搞定！
再看第二问。
此时，三位考官已经都集中在许衡身边。
一个个夸张地伸着脑袋，忍不住，双眼直勾勾地盯着许衡。
他们本以为，许衡会停下来，思考第二小问！
可人家根本就没停顿，直接写。
（2）若n|（a（n次方）-1），则（n，a）=1……
所以……
……
从而n具有性质P。
显然p＜n＜p2。
取大于p2的素数，又可获得另一个具有性质P的合数。
所以，有无穷多个合数n具有性质p。
轻松搞定。
许衡的眉头都没有皱一下。
之后继续翻页，看第三道题。
轻描淡写！
根本就不当一回事！
可这三位一点也不淡定了！
又是五分钟的时间！
所以……前两道题，他只用了十分钟都不到的时间！！！
偶买噶！
“谢……”
谢特啊！
有一位考官忍不住想要爆粗口，而且还就是在考场内！
他实在是没忍住！
！！！
太变态了吧！
同时……
他也很想吐槽，出卷组的那些专家教授们脑子的都坏掉了吗？出这么简单的题？！
！！！
可是当他看向四周的时候，其他五位同学还有人没动笔呢！
动笔的，也才只是写了一行两行……
这位考官看看许衡，右看看其他五位考生。
这差距，不是一星半点啊！
他忍不住内010心吐槽，“这些家伙怎么回事？他们在等什么？他们为什么不回答？他们觉得难？”
还等！
他甚至还看到有同学一脸茫然吗，或者眉头紧锁。
再看向许衡，依旧淡然……
他淡定地审视第三题。
“欺诈猜数游戏”在两个玩家甲和乙之间进行，游戏依赖于两个甲和乙都知道的正整数k和n。
游戏开始时甲先选定两个整数x和N，0≤x≤N。
甲如实告诉乙N的值，但对x守口如瓶。
乙现在试图通过如下方式的提问来获得关于x的信息：每次提问，乙任选一个由若干正整数组成的集合S（可以重复使用之前提问中使用过的集合），问甲“x是否属于S？”。
乙可以提任意数量的问题。在乙每次提问之后，甲必须对乙的提问立刻回答“是”或“否”，甲可以说谎话，并且说谎的次数没有限制，唯一的限制是甲在任意连续k+1次回答中至少有一次回答是真话。
在乙问完所有想问的问题之后，乙必须指出一个至多包含n个正整数的集合X，若x属于X，则乙获胜；否则甲获胜。
(1)若n2（k次方）,则乙可保证获胜;
(2)对所有充分大的整数k,存在正整数n （k次方）,使得乙无法保证获胜。
也就是看那么长题目的时候，许衡放下了笔。
读题！
理解题目！
这都需要时间……
三位考官这才松了一口气。
但他们不敢离开许衡半步，因为他们怕一不留神，许衡就搞定了这第三道题！
同时，先不管对不对，他们很想知道，许衡在第三道题上会花费多少的时间！
毕竟这可是本次奥数竞赛这一天的压轴题！
哪怕许衡觉得前面两道题简单……
可这一道呢？
还能再简单了？！
即便是他们想骂那些出卷组的人，这一刻，他们也都没有了那种想法，他们在这第三题上对出卷组的信心，还是有的！
国际奥数竞赛如何来开分数？
考的就是这样的压轴题！
三位考官根本看不懂中文，有一位侧目看向了旁边的试卷。
因为这个同学的试卷用的是英文。
他看的津津有味！
他和许衡差不多是同时看题目的……
可——
他这面题目还没看完，许衡缓缓拿起了笔，开始了对这道题的解答！