学霸，求求你快去保送吧！ 第394节
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第209章
许衡在提笔的瞬间，刚准备作答的时候，又愣住了。
考官们抬起头互看了一眼，他们面面相觑。
他们忽然嘴角上扬，微微笑了起来。
看来这位预赛考了一百分的同学，并不是一直势如破竹！
只是在这道题上，他被难住了！
是！
我们承认你的非比寻常，承认你是个超级天才，可你也只能止步于此了！
那位看了第三道题的考官看完全部的题目之后，忍不住倒吸凉气。
他内心呢喃，“虽然前两道题差强人意，但这第三道题……难度很大！”
题目字数很多！
需要有极强的理解能力不说，还需要寻找到突破口，才能答题。
另外，解答这道题的过程中，所运用到的计算法则，太多！
他的目光也收回来，看向许衡。
看着许衡的第三道题上空空如也。
他也稍稍地松了一口气。
“呼……”
可这口气还没松结束……
许衡动笔了。
咯噔！
三位考官猛地心揪到一起。
他们浑身一僵，浑身起鸡皮疙瘩。
再看时间，整场考试，才过去了15分钟！
许衡写下：
（1）先讨论N与n的关系：
甲选定了N后，乙需要把x从N+1个数的范围缩小到n个数的范围内。显然N＜n时，乙不用问问题也会获胜。
所以，甲必然选择大于等于n的N。如果甲选择了N=n，且此时乙有必胜策略（也就是必然可以排除掉0至N中的某一个数i），那么可以证明，甲选择任意大的N，乙也同样有必胜策略。
这是因为对于更大的N，乙可以把{0,1,2,...,N}集合分成个互不相交且非空的子集……
全集至少会减少一个元素，相当于N至少减小了1。
以此类推，由于对乙的问题数量不限制，所以必然可以把N减小到n，从而最终获胜。
……
从而，经过这样的询问后，必然可以排除掉一个数字，于是乙获胜。
写完第一问的答案之后，许衡写下的不是（2），依旧还是（1）同时在这个后面写下了“第二种解法”
之后就是：
以认为n=2k，N=n+1。采用二进制。
把1,2，…，2k都写成二进制：a1，a2，…ak+1。
这里……
也就是说,Si就是T中所有满足ai=1的元素组成的子集(i=1,2,…,k+1)。
乙采用如下问题,可保证获胜:第一次提问,选择S1,并且接下来也一直选取S1,甲的回答会出现两种情况:
连续k+1次回答“否”,则……
在至多k+1次回答中,一旦出现”是”,乙接下来的k次提问,依次选取……这里a1=0,ai=0还是1取决于甲对Si的答案:若甲的回答是“是”,ai=0,否则ai=1(i=2,3,…,k+1)。
……
当乙提完他想问的一系列问题后,如果乙能选取一个集合X满足|X|n,使得x∈X,那么乙获胜;否则甲获胜。
……
既然pk+1N2pAj,那么,只要ik+1,必定ai=0,这导致乙无法排除S的任何一个元素,不能取得胜利。
两种解题思路！
用的还是截然不同的解题思路！
光是用掉的答案纸，许衡就已经写满了三页！
这才只是第一问！
三位考官虽然不认识中文，但是这上面的（1），他们看的一清二楚！
虽然一开始他们认为这是许衡写错了！
可在许衡写完之后，再写（2）的时候，他们忽然意识到，极有可能上面的两个（1），是许衡通了不同的方法，不同的思路在解答这道压轴题！
唰！
同一时间，他们死死盯着许衡的试卷，盯着“第二种解｀ ～法”这五个字，拼命地要把这几个字记下来！
他们要等到考试结束之后，去问问懂中文的同事。
虽然他们大概猜到了，但……他们过不了自己这一关！
毕竟，这可是压轴题！
说两种解法作答，就能两种解法作答的？
不可能！
他们不敢相信！
这可是国际奥数竞赛！
岂能这么儿戏！
可许衡面无表情，继续作答第二问。
下面证明对于任意的……
根据第一问中（1）（第一种解法）的分析，只要[公式]时，乙没有必胜的策略，那么N更大的时候显然更不会有必胜的策略了。
……
这里的mi的含义是对于0到n中的整数i，在乙问完某个问题之后，如果甲的回答对i来说连续与所问的集合不一致的次数。
由于要想看懂这个证明，mi的含义很重要，我再详细解释一下：可以这样理解，mi就是假设x=i，那么在甲回答完乙问的某个问题后，甲连续回答错的次数；我们知道，甲不能连续回答错k+1次，所以如果对于某个i，mi≥k+1……
……
根据前面的分析，乙无论如何不能取胜。整个问题证明完毕。
结束！
许衡又写了一个（2）第二种解法：
记p,q是满足2qp 的实数,选取正整数k0使得……
……
此时Pj+1=Dj+1,记y是根据(1)得到的序列;相应地,记z是甲回答“否”,Pj+1=DCj+1,根据(1)（第二种解法）得到的序列。于是……
根据选取的k0的性质,得min{T(y),T(z)}q2qk+pk2qk。
全部解答完成。
许衡原本是合上试卷，准备交卷的。
毕竟这最后一道大题，许衡足足写了六页！
两种解法！
两个问题！
两套完整的思路。
考官们完全看傻眼了！
他们头皮发麻！
虽然看不懂，但许衡很明显的两个（1），两个（2），让他们清楚意识到，这一定是，两种不同的思路解答。
不仅如此！
第一问有两种解题思路！
第二问，也有两种！
简直就不是人！
他们原以为，最后的压轴题，许衡能给答出来就已经足够逆天了！
可他们太低估了许衡的实力！
第一问，许衡给到了两种解题思路！
他们傻眼了！
井底之蛙终于意识到许衡的厉害之处！
可他们的震惊还没结束，或者说……他们的三观已经被许衡冲击到了顶端！
就在这种情况下！